Para calcular el primer día del mes respecto a una fecha dada, o del día, en Oracle se obtiene truncando la fecha a nivel del mes. Y para calcular el último día del mes se dispone de la función last_day que entrega el último día del mes correspondiente a la fecha que se pasa por parámetros.
select trunc(sysdate, 'mm') primer_dia_del_mes,
trunc(last_day(sysdate)) ultimo_dia_del_mes
from dual;
Para el caso del último día se trunca el resultado para quitarle las horas.
Consulta aquí como calcular el primer y último día laborable del mes.
